Matematyka inaczej
Sobota, 9 sierpnia 2014 (10:49)PRACOWNIE RODZINNE
Jaką rolę odgrywa w naszym życiu matematyka, a jaką może i powinna spełniać? Wiele dzieci nie lubi matematyki. Tymczasem może ona mieć pozytywny wpływ na rozwój ich osobowości, na kształtowanie charakteru.
Matematyka wdraża do wysiłku umysłowego, do samodyscypliny, samokontroli, wyobraźni. Wyrabia koncentrację uwagi. Obiektywizm myślenia matematycznego może być pomocą w doprowadzaniu do równowagi psychicznej, uspokojenia nadmiernie pobudzonej sfery emocjonalnej. Rzetelność myślenia matematycznego sprzyja wytworzeniu prawidłowego kontaktu z rzeczywistością.
Zaniedbania w rozwijaniu zdolności matematycznych powodują jednostronny rozwój. U typów artystycznych, których w Polsce jest najwięcej, wybujała wyobraźnia często nie idzie w parze z logicznym, obiektywnym myśleniem i poczuciem rzeczywistości. Osoby takie działają wtedy pod wpływem emocji niekontrolowanej przez rozum.
Jednostronni humaniści gubią się w słowach, brak im prostoty i precyzji w wyrażaniu myśli.
Matematyka daje metodę myślenia i rozumowania i dlatego powinna przenikać inne dziedziny nauki. Poprzez jasność pojęć toruje drogę do poznania Prawdy-Boga, pomaga odkryć myśl Stwórcy ukrytą w budowie wszechświata. (Słynni matematycy przeplatali swoje opracowania naukowe refleksjami religijnymi).
Matematyka rozwija myślenie abstrakcyjne i symboliczne, które jest podstawą do zrozumienia praw życia nadprzyrodzonego, mistycznego, liturgii i Biblii.
Jak więc rozbudzić w dziecku zainteresowanie matematyką, tak pożyteczne w kształtowaniu jego harmonijnej osobowości?
Projektowanie gier matematycznych
Małe dzieci mogą zdobywać podstawowe pojęcia matematyczne i uczyć się liczyć na konkretach – w trakcie zabawy, na spacerze, w gospodarstwie, przy zakupach. Trzeba im pokazać sens obliczeń, że nie można organizować życia bez matematyki, oraz przyzwyczajać do liczenia tego, co otrzymują, pożyczają. Starsze dzieci zachęcamy do projektowania gier matematycznych, w których łączymy rachunki z geometrią, sztuką, przyrodą i innymi dziedzinami życia.
Na początku nauki bardzo ważne jest dobre poznanie struktury liczby. Zaczynamy na konkretach. Na przykład: dzieci otrzymują 10 owoców i same rozdzielają (np. 2 x 5; 3 x 3+1; 2 x 4+2 itd.)
Potem przedstawiamy im pomysł opracowania kart do gry. Na pojedynczych kartonikach obrysowujemy szablon kwadratu, a poniżej szablon prostokąta. W kwadratach chcemy ukazać kolejne liczby: od 7 do 10 – podzielone w różny sposób na składniki (patrz ilustracja). Składniki przedstawione są w postaci figur liczbowych – kropek znajdujących się na figurach geometrycznych powstałych wskutek podziału kwadratu. Zadaniem dzieci jest wyszukać wszystkie możliwe zestawienia dla danej liczby i je narysować. Następnie na pojedynczych małych, prostokątnych kartonikach piszą formuły dodawania, które podczas gry będą dobierać do odpowiednich figur liczbowych i układać w pustym prostokątnym polu.
Samo poszukiwanie wszystkich możliwych zestawień dla danej liczby jest zajęciem bardzo rozwijającym. Przygotowuje do dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia. Opracowywanie loteryjki od strony plastycznej, dobieranie kolorów, komponowanie wzoru geometrycznego zaspokaja potrzeby artystyczne dziecka. Wykonywanie wyrabia wytrwałość, zdolności manualne, ćwiczy analizę i syntezę wzrokową.
Sposoby gry mogą być różne. Na przykład kartoniki z figurami liczbowymi tasujemy i rozdajemy dzieciom w równej ilości. Prowadzący grę wyciąga z pudełka formuły działań i odczytuje głośno. Dziecko, które posiada odpowiednią figurę liczbową, wymienia wynik dodawania i dostaje pasek z formułą działania. Wygrywa ten, kto pierwszy prawidłowo dobierze w pary figury liczbowe z formułami działań.
Inną grą przygotowującą do wykonywania czterech działań w zakresie 10 (łatwą do wykonania dla dzieci) jest „domino liczbowe”. Składa się ono z kartoników, tzw. kamieni, na których przedstawiono za pomocą kropek liczby od 0 do 10, ale podzielone na składniki za pomocą linii. Podczas zabawy rozdajemy dzieciom kamienie w równej ilości. Ten, kto posiada kamień „0-0” (mydło), wykłada go na stół. Następnie dzieci po kolei starają się dokładać kamienie z jednakowymi liczbami, ale różnie podzielonymi na składniki. Wygrywa ten, kto pierwszy wyłoży wszystkie kamienie.
W Księgarni „Naszego Dziennika” w Warszawie można nabyć komplet gotowych loteryjek matematycznych i w szybki sposób wzbogacić bibliotekę „pracowni rodzinnej” oraz ułatwić sobie prowadzenie zajęć. Zainteresowanych głębszym poznaniem metody pracy odsyłam do książki „Terapia uspokajająca i rozwijająca dla dzieci – matematyka” autorstwa T. Danielewicz, E. Hanter, A. Koźmińskiej i J. Magnuskiej.
Matematyka a życie wewnętrzne
Matematyka uczy myślenia symbolicznego. Biblia i liturgia także operują symbolami, używają liczb dla określenia pewnych prawd, rzeczywistości. Starsze dzieci mogą (z pomocą dorosłych) wyszukać w Piśmie Świętym lub konkordancji, co oznaczają kolejne liczby, i opracować album lub karty do gry (karta z liczbą i karta z wyjaśnieniem jej symboliki). Na przykład:
1. Jeden jest Bóg
2. Liczba parzysta i podzielna
Liczba przeciwieństw (Kain i Abel; światłość – ciemność) i dopełnienia (Mojżesz i Aaron; Maria i Marta); jedność połączonych części (dwie tablice Mojżeszowe; Stary i Nowy Testament; Natura Chrystusa: Boga i Człowieka; przykazania miłości Boga i człowieka; sakrament małżeństwa)
3. Trójca Święta, 3 cnoty Boskie
4. Ziemia, wszechświat – 4 kierunki
5. 5 zmysłów – 5 panien mądrych to te, które potrafią utrzymać zmysły na wodzy; 5 ran Pana Jezusa; 5 talentów
6. 6 poprzedza 7 (doskonałość)
Liczba bestii… – pełnia niedoskonałości, sprzeciwienie się Bogu
7. Doskonałość – 7 dni stworzenia, 7. dzień tygodnia, 7 darów Ducha Świętego, 7 razy przebaczać, 7 słów Pana Jezusa na krzyżu
8. Oktawa, świętowanie, wieczność, przemienienie, 8 błogosławieństw
9. Doskonałość – 9 chórów anielskich, nowenna przed Zesłaniem Ducha Świętego
10. 10 przykazań, 10 talentów, 10 min
11. Wykroczenie przeciwko 10 przykazaniom
12. Pełnia – zjednoczenie Boga ze stworzeniem 3 x 4 = 12
12 pokoleń izraelskich
12 apostołów
12 warstw fundamentów Nowego Jeruzalem
12 gwiazd
40. Pokuta, post
50. Radość, której źródłem jest Bóg
Pięćdziesiątnica – Zesłanie Ducha Świętego
70. Całość, pełnia – 70 starszych reprezentowało naród izraelski.
Ciekawe byłoby także wyszukanie w Piśmie Świętym cytatów dotyczących czterech działań: dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia. Mają one swoją wymowę, którą należy dobrze zrozumieć.
Dodawanie i odejmowanie może mieć znaczenie pozytywne i negatywne. Gdy człowiek stara się pełnić wolę Bożą, to odejmuje wady, a dodaje jeden czyn dobry do drugiego, jedną cnotę do drugiej, mnoży wysiłki, a Bóg dodaje nowe łaski, natchnienia (np. Zacheusz – Łk 19,1-10).
Człowiek zachłanny chce dodawać dobra ziemskie, przyjemności (nie zawsze dobre), ciągle ma mało (np. bogacz, któremu obrodziło pole). Skąpiec lubuje się świadomością posiadania. Sumuje, ile posiada. Nie chce się dzielić z nikim, chociażby ktoś był głodny, a on miał dużo (bogacz i Łazarz – Łk 16,19-31).
Przez obmowę, posądzanie odejmujemy innym sławę, psujemy dobrą opinię, a przez to sobie dodajemy grzech obmowy, pychy.
Przykład dobrego odejmowania to wdowa z Sarepty i wdowa, która wrzuciła do skarbony w świątyni wszystko, co miała (Łk 21,3). Inni składali na ofiarę małą cząstkę tego, co posiadali – ona odjęła wszystko, wierząc, że otrzyma od Boga to, co potrzebne.
Pan Jezus także odejmuje i dodaje: „Odpuszczają ci się twoje grzechy” (Łk 5,20); „Odbierzcie mu minę i dajcie temu, który ma dziesięć min […]. Każdemu, kto ma, będzie dodane; a temu, kto nie ma, zabiorą to, co ma” (Łk 19,24n). „Bo kto ma, temu będzie dodane i nadmiar mieć będzie; kto zaś nie ma, temu zabiorą również to, co ma” (Mt 13,12); „Starajcie się naprzód o królestwo Boga i o Jego sprawiedliwość, a to wszystko będzie wam dodane” (Mt 6,33). Chrystus rozmnaża chleby i ryby, a potem dzieli między ludzi. Obiecuje, że ziarno, które obumiera, przynosi plon stokrotny, a tym, którzy dla Niego opuścili wszystko – że otrzymają stokroć więcej (Mt 19,29).
Ewa Hanter